Геометрия изображений пространственных фигур на плоскости

Содержание

Введение 3

Глава 1. Теоретические аспекты изображения пространственных фигур на плоскости 3

1.1 Основные аксиомы стереометрии 3

1.2. Свойства геометрических изображений 3

1.3. Понятие и виды многогранников. 3

Глава 2. Изображение пространственных фигур на плоскости 3

2.1. Параллельное проектирование 3

2.2. Алгоритм построения пирамиды 3

2.3. Алгоритм изображение призмы 3

2.4. Шар, цилиндр, конус и их изображение 3

Заключение 3

Литература 3

Введение

Деятельность любого человека повсюду связана с необходимостью изучать форму, размеры, взаимное расположение пространственных фигур. Подобные задачи решают и астрономы, которые имеют дело с самыми большими масштабами, и физики, которые исследуют структуру атомов и молекул.

Раздел геометрии, в котором изучаются такие задачи, называется стереометрией (от греческого «стереос»- объемный, пространственный).

Стереометрия требует рассмотрения уже нескольких плоскостей, в каждой из которых сохраняются известные из планиметрии определения и теоремы, относящиеся к таким понятиям как точка, прямая, расстояние и т.д., но при этом свойства самих плоскостей требуют отдельного описания.

При изучении элементов геометрии в начальной школе учащиеся часто знакомятся с пространственными фигурами: кубом, прямоугольным параллелепипедом, пирамидой, шаром, цилиндром, конусом. Эти фигуры являются важнейшими объектами геометрии в пространстве - стереометрии. Чтобы облегчить изучение их свойств, пространственные тела изображают на плоскости, используя при этом правила параллельного проектирования. Поскольку ознакомление младших школьников с пространственными фигурами также связано с их изображением на плоскости, то учителю начальных классов надо знать эти правила и уметь правильно изображать на листе бумаги (на доске) куб, шар, пирамиду и другие геометрические тела.

Все вышесказанное определяет актуальность выбранной темы курсовой работы и ее значимость для будущей педагогической практики.

Объект исследования: пространственные фигуры.

Предмет исследования: построение пространственных фигур на плоскости.

Цель: систематизация теоретического и практического материала по теме «Изображение пространственных фигур на плоскости».

Задачи:

1) обобщить и изложить основной теоретический материал по данной теме;

2) представить примеры и основные алгоритмы построения пространственных фигур на плоскости.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы: изучение литературы, анализ и синтез.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные методические рекомендации по изучению построения пространственных фигур в пространстве могут быть использованы учителями и практикантами в школе, а также в ходе занятий по математике.

Информационная база представлена учебно-методической литературой по данной теме курсовой работы, материалами сети интернет.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.