Основы многокритериальной оптимизации

Содержание

Введение 3

Глава 1. Основы многокритериальной оптимизации 3

1.1. Особенности задачи многокритериальной оптимизации 3

1.2. Отношение Парето и Парето-оптимальные решения 3

Глава 2. Методы построения решающих правил 3

2.1. Методы сверки критериев 3

2.2. Лексикографическая оптимизация 3

Глава 3. Пример многокритериальной оптимизации 3

Заключение 3

Список использованных источников 3

Введение

В современном мире все чаще приходится сталкиваться с необходимостью принятия решений в условиях, когда на конечный результат оказывает влияние множество различных факторов. Достаточно часто в реальных ситуациях показатели оцениваются не единственным критерием или показателем качества, а совокупностью таких критериев, причем одинаково или неодинаково значимыми. Такая постановка задачи приводит к задаче многокритериальной оптимизации.

Многокритериальная оптимизация – это метод решения задач, которые состоят в поиске лучшего, оптимального решения, удовлетворяющего нескольким не сводимым друг к другу критериям.

Методы многокритериальной оптимизации используются для решения следующих задач выбора:

• Отбор допустимых объектов,

• Упорядочение всех объектов относительно общей цели,

• Упорядочение допустимых объектов относительно общей цели (условная оптимизация),

• Упорядочение объектов по образцу,

• Нахождение наилучшего (среднего, наихудшего) объекта.

Различают 2 группы методов многокритериальной оптимизации на конечном множестве альтернатив: векторные и скалярные. Под векторной оптимизацией на конечном множестве объектов понимается нахождение варианта (альтернативы) с наилучшим значением векторного критерия. Наибольшее распространение получили следующие методы векторной оптимизации:

• Оптимизация по Парето;

• Лексиминная оптимизация;

• Оптимизация по приоритету критериев (лексикографическая оптимизация).